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10 mars 2011 4 10 /03 /mars /2011 16:52

C'est un problème très sérieux auquel réfléchisse les scientifiques du Bureau International des Poids et Mesure (BIPM, à Sèvres près de Paris).


Il y a 7 unités de base qui permettent de définir toutes les autres untiés du système uinternationale et une seule d'entre elle, le kilogramme, est encore défini grâce à un ancien etalon qui manque de précision (variation de poids de l'orde du microgramme)

 

le mètre :

 

metre.jpg

Mètre étalon par Chalgrin
36, rue de Vaugirard, Paris, VIe
(marbre et laiton) 


- En 1668, il vaut 38 pouces de Prusse soit de 993,7 mm.

- Le 26 mars 1791 par l'Académie des sciences le définit comme étant la dix-millionième partie d'un quart de méridien terrestre.

- Quelques années plus tard, en 1799, un mètre-étalon en platine fut créé à partir de cette définition et devint la référence.

- En 1889, le Bureau des poids et mesures redéfinit le mètre comme étant la distance entre deux points sur une barre d'un alliage de platine et d'iridium.

- En 1960, grâce à l'avènement des lasers, le mètre est redéfinit comme 1 650 763,73 longueurs d'onde d'une radiation orangée émise par l'isotope 86 du krypton  .

- Enfin la conférence de 1983 se fonda sur la lumière et redéfinit une nouvelle fois le mètre comme étant la distance parcourue par la lumière dans le vide en 1299 792 458 seconde. La seconde étant mesurée avec la plus faible incertitude on devrait être tranquille pour un moment.

 

la seconde

 

seconde.jpg

 

- Elle a d’abord été définie comme la fraction 186400 du jour solaire terrestre moyen.

- En 1956, pour tenir compte des imperfections de la rotation de la Terre qui ralentit notamment à cause des marées, elle a été basée sur la révolution de la Terre autour du Soleil et définie comme la fraction 131 556 925,9747 de l’année tropique 1900.

- Depuis 1967, la seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux hyperfins F=3 et F=4 de l’état fondamental 6S½ de l’atome de césium 133 à 0 Kelvin (-273.15 °C).

 

le kelvin (température)

 

temperature.jpg

 

Le kelvin est une mesure absolue de la température qui a été introduite grâce au troisième principe de la thermodynamique et correspond au zéro absolu (y'a pas plus froid!). Une variation de température de 1 K est équivalente à une variation de °C   et la température de 0 K est égale à -273,15 °C. Ce qui revient à dépacé le zéro en gardant la même échelle. Cependant la methode de mesure à changé. Il fallait deux point pour définir le celsus :  la température de congélation de l'eau, qui définit le zéro, et la température d'ébullition, fixée à 100. En Kelvin le zéro étant défini par défault (la température la plus froide qui existe) il suffit d'utilisé un seul point et ce fût le point triple de l'eau  (i.e. les conditions dans lesquelles coexistent les trois états liquide, solide et gazeux) plus stable que la température de congélation, par exemple, qui varie avec la pression.

 

Le kelvin est la fraction 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau.

 

Evidement l'eau utilisé n'est pas de l'évian! En 2005,  la composition isotopique de l’eau dont le point triple est utilisé, a été précisé :

 

0,00015576 mole de 2H par mole de 1H

0,0003799 mole de 17O par mole de 16O

0,0020052 mole de 18O par mole de 16O

 

En revanche, du fait de ce choix d'unité, la température d'ébullition de l'eau à la pression atmosphérique n'est plus de 100 °C mais de 99,975 °C.

 

la mole (quantité de matière en nombre d'atome)

 

mole.jpg

 

Une mole d’atomes contient environ 6,02214179(30)×1023 atomes. Ce nombre est appelé constante d'Avogadro, son symbole est NA. Par exemple 6 grammes d'aluminium contiennent environ 134 000 000 000 000 000 000 000 atomes (134 mille milliards de milliards). Comme ça fait beaucoup trop de zéro on a crée la mole et 6g d'aluminum ne font plus que 0,22 mol.

Toujours pour se faire une idée de l'ordre de grandeur, une mole de pop corn permettrait de recouvrir la surface des États-Unis d'une couche uniforme d'une épaisseur d'environ 14 km. 

 

l’ampère (l'intensité du courant électrique) doit son nom à André-Marie Ampère, né à Lyon en 1775!

 

ampere.jpg

 

"Par définition, un ampère est l'intensité d'un courant constant qui, s'il est maintenu dans deux conducteurs linéaires et parallèles, de longueurs infinies, de sections négligeables, et distants d'un mètre dans le vide, produirait entre ces deux conducteurs, une force égale à 2×10-7 newton par mètre linéaire."

 

On doit cette définition à Giovanni Giorgi qui a unifié l'électrostatique et l'électromagnétisme. En électrosataique la loi de Coulomb permet de calculer la force F s'exerçant entre deux charges q et q' situées à une distance r, dans le vide

 

F = A q.q'/r2  avec A = 1

La force pouvant s'éxprimé grâce en kg.m.s-2 (grâce à Newton) on trouvait une unité pour la charge en m3/2.kg1/2.s-1.

 

D'un autre côté la loi d'Ampère dans le système électromagnétique donne la dimension de la charge électrique en kg1/2m1/2. Si on Prends le cas particulier où les deux éléments de courants dl et dl' sont parallèles et perpendiculaires à la ligne qui joint leurs centres. Si ces éléments sont placés à la distance r et sont parcourus par des courants d'intensité I et I', la force qui s'exerce entre eux est : 

F = k I.I' dl.dl'/r2 avec k = 1

Ce rapport entre les deux unités de charge (qui a une dimension en m.s-1, c'est donc une vitesse!) fut déterminé expérimentalement par Weber et Kohlrausch en 1856 et a donné un rapport égal à 310 740 km/s.

Une telle proximité entre cette valeur et celle de la vitesse de la lumière a frappé les physiciens, en particulier Maxwell qui étudiait alors les relations entre la propagation de la lumière et la propagation des effets électromagnétiques.

 

Les choix conventionnels A = 1, bien commode pour l'électrostatique, ou k = 1, bien commode pour le magnétisme, mènent à deux systèmes incompatibles. Giorgi introduit, dans la formulation des lois qui sont à la base de son système, des constantes qui ont une dimension physique, c'est-à-dire qui ne sont pas de simples nombres sans dimension comme ½ ou π. Il montre qu'en prenant A = 1/(4πε0) et k = μ0/4π, on élimine le facteur 4π des équations de Maxwell et de nombreuses formules usuelles en électricité. D'autres choix étaient possibles, mais celui-ci assure la symétrie entre électricité et magnétisme.


Les grandeurs ε0 et μ0 ont une dimension physique : ε0 définit la "capacité du vide à être chargé d'énergie électrique" (la "permittivité") et μ0 sa capacité à être chargé d'énergie magnétique (la "perméabilité").
La loi de Coulomb devient : F = (1/4πε0) qq'/r2
et la loi d'Ampère : F = (μ0/4π) II' dldl'/r2.
De la relation A/k = c2 découle alors :
ε0 μ0 c2 = 1


Il reste encore un choix arbitraire à faire pour déterminer complètement le système d'unités. Ce choix, fait après de De longs échanges, souvent passionnés entre physiciens et ingénieurs, fut de prendre : 
μ0 = 4π 10-7 m.kg.s-2.A-2 (unité du système MKSA).

 

On retrouve donc (en multipliant par 2π) le choix d'une force égale à 2×10-7 newton par mètre de la définition. cqfd

 

la candela (l'intensité lumineuse)

 

candela.jpg

 

- Définie le 21 octobre 1948 selon le modèle du corps noir comme le rayonnement émis par 160 cm2 de platine à son point de solidification.

 

- Depuis le 12 octobre 1979, la candela est définie comme l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540 ×1012 hertz (correspondant à une longueur d'onde dans le vide de 555 nm) et dont l'intensité énergétique dans cette direction est précisément 1683 watt par stéradian (unité d'angle solide).

 

le kilogramme,

 

kg-etalon.jpg

Etalon de masse au pavillon de Breteuil (BIPM)

 

- Introduit lors de l’unification des mesures régionales décidée pendant la Révolution française par la loi du 18 germinal an III (7 avril 1795), art. VI ds Bulletin des lois, 1re série, no 135. Le gramme était initialement défini comme la masse d’un centimètre cube d’eau à la température de °C.

 

- Il est actuellement défini comme la masse de ce prototype au pavillon de Breteuil, un cylindre en platine iridié (90 % platine et 10 % iridium) de 39,17 mm de diamètre et 39,17 mm de haut.  Cette unité de mesure est la dernière du SI à être définie au moyen d’un étalon matériel fabriqué par l’homme, c’est-à-dire un artefact. Celui-ci est conservé sous trois cloches de verre scellées dont il n’est extrait que pour réaliser des étalonnages (opération qui n’a eu lieu que trois fois depuis sa création). Malgré ces précautions, la masse du prototype a déjà varié de quelques microgrammes par rapport aux masses des copies. En toute rigueur ce serait plutôt les masses des copies ont augmentés par rapport à l'étalon qui lui pèse toujours 1 kilogramme!

 

Il faut donc redéfinir correctement le kg de façon stable et accesible sur toute la planète (le seule étalon est actuellement en France). Il existe deux possibilité :

 

- La première se base sur le mole en se basant sur le poids d’un nombre défini d’atomes. Des tentatives en ce sens ont été faites grâce à la fabrication d’une sphère de silicium cristallin ultra-pure, en tenant compte de la proportion des différents isotopes.

 

kg.jpgSphère monocristalline d’un kilogramme de Silicium du Projet Avogadro à l’Australian Centre for Precision Optics  .

"J'ai 3 µg en plus je vous les mets quand même?"

 

- L'autre possibilté est de le definir comme une unité dérivée de la valeur de la constante de Planck (kB) “fixée par la nature” soit figée à : 6,62606901×10-34 J.s. Cette nouvelle définition ferait appel à une balance du Watt. L'expérience consiste à effectuer la comparaison d'une puissance mécanique à une puissance électromagnétique.

 

watt.jpg

Balance du watt du National Institute of Standards and Technology.

 

Elle résulte d'une mesure effectuée en deux étapes: une phase statique, au cours de laquelle la force électromagnétique (force de Laplace) s'exerçant sur un conducteur parcouru par un courant et placé dans un champ d'induction est comparée au poids d'une masse étalon, et une phase dynamique où l'on détermine la tension induite aux bornes du même conducteur lorsqu'il est déplacé dans le même champ d'induction avec vitesse connue.

 

Phase statique


stat.jpg

 

Un conducteur de longueur l parcouru par un courant I est placé dans un champ d'induction B de telle sorte que la force électromagnétique Fz (force de Laplace) s'exerçant sur celui-ci soit verticale. La force sur le conducteur, suspendu à un comparateur de masses, est compensée par le poids P d'une masse m soumise à l'accélération de la pesanteur g.

 

On obtient : Fz = B.l.I = P = m.g


Phase dynamique

dyn.jpg



Pendant la phase dynamique, le même conducteur est déplacé dans le même champ d'induction avec une vitesse verticale V. Une tension induite ε (égale à la variation du flux coupé pendant le déplacement) apparaît alors aux bornes de la bobine :

 

On obtient ε = - dΦ/dt = - B.l. (dz/dt) = - B.l.V

 

L'induction B et de la longueur l du conducteur restant constants pendant le temps de la mesure, la phase dynamique constitue une détermination indirecte du produit Bl.


La combinaison des relations décrivant les phases statiques et dynamiques conduit alors à une relation qui exprime l'équivalence entre puissance mécanique et puissance électrique (d'où le nom de l'expérience)

 

mgV= ε.I


En pratique, le courant I est déterminé par la loi d'Ohm en mesurant la chute de potentiel U qu'il provoque aux bornes d'une résistance R.

 

On obtient : mgv = ε.U/R

 

Ces deux mesures peuvent être effectué avec des incertitudes relatives de l'ordre de 10-9 grâce à deux effets quantiques macroscopiques, issus de la physique du solide. Le courant I, mesuré par la différence de potentiel V qu’ il provoque aux bornes d’ une résistance R et la tension ε peuvent être déterminés par comparaison à un étalon de tension à effet Josephson et à un étalon quantique de résistance (effet Hall quantique).

 

On peut alors écrire :


 formule.jpeg 

 

f1 et f2 représentent les fréquences d’ irradiation des jonctions Josephson pendant la mesure de ε et V, k est relatif à la mesure de la résistance R et i est un nombre entier.

L'effet Josephson permet de générer des tensions quantifiées aux bornes de jonctions supraconducteur-isolant-supraconducteur soumises à un rayonnement hyperfréquence de fréquence f. Une jonction Josephson est un convertisseur fréquence tension (U = f/KJ) dont le coefficient de proportionnalité KJ (constante Josephson) s'exprime en fonction de la charge de l'électron e et de la constante de Planck h (KJ=2e/h).

 

De façon similaire, l'effet Hall quantique (quantification de la résistance de Hall d'un gaz d'électrons bi-dimensionnel, souvent obtenu à basse température dans des hétérostructures à l'arséniure de gallium)) fixe des valeurs de résistance proportionnelles au quantum de résistance RK (constante de von Klitzing, RK=h/e²).

 

La détermination des valeurs des tensions U et et de la résistance R par comparaison à l'effet Josephson et à l'effet Hall quantique permet d'exprimer la valeur de la masse m en fonction d'une combinaison des constantes KJ et RK.

 

 

La connaissance de la masse permet de déterminer la valeur de la constante de Planck. Inversement, l’invariance de la constante de Planck constitue une référence à partir de laquelle la stabilité de l’ étalon de masse peut être vérifiée à tout moment.

 

 


Wikipedia : Le système internationale


Les systèmes d'unités électriques et leur unification

Par Gérard Borvon et Christine Blondel

© 2005 CRHST/CNRS

 

La balance du watt : vers une nouvelle définition de l’unité de masse ?

 

Gérard GENEVÈS, Pierre GOURNAY, François VILLAR, Patrick PINOT, Patrick JUNCAR, Michel LECOLLINET, Luc CHASSAGNE, André CLAIRON, Arnaud LANDRAGIN, David HOLLEVILLE, Franck PEREIRA Dos SANTOS, Jean DAVID, Mondher BESBES, Francisco ALVES, Suat TOPÇU, Darine HADDAD, André GOSSET, Zaccari SILVESTRI, Paul-André MEURY, Tanguy MADEC et Stéphane MACÉ
Revue française de métrologie n° 9 volume 2007-1

 

 


 


Sinon connaissez-vous l'unité la plus utilisé en physique?

 

Le viron. Parce que tout est environ!


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Published by doc-fab - dans Sciences
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commentaires

Clément 30/03/2011 15:20


T'es un grand malade ;)
Mais c'est vachement intéressant :-)


véronique 22/03/2011 10:03


Tu m'as piqué ma blague!!! Enfin celle de M. Clauset, mon prof de physique en sup'....