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15 juin 2011 3 15 /06 /juin /2011 13:55

Ce soir, le soleil, la Terre et la Lune seront alignés et la Lune va ainsi passé dans le cône d'ombre de la Terre. La lumière du soleil n'atteindra plus directement la Lune, seul les rayons lumineux passant dans l'atmosphère terrestre seront déviés et éclaireront la Lune. Ce flux lumineux se traduit par une coloration rougeâtre, qui rappelle un peu la couleur du ciel terrestre au moment du coucher du Soleil.

 

0167.jpg

 

En effet, dans l'atmosphère les photons provenant du Soleil subissent la diffusion Rayleigh : ils sont déviés dans de multiples directions en interagissant avec les gaz qui constituent notre atmosphère. Cette diffusion de la lumière est 16 fois plus importante pour le bleu que pour la rouge (démonstration ci-dessous). Lors que la lumière arrive perpendiculairement le soleil apparaît blanc et autour du soleil (le ciel) apparaît bleu car il s'agit de la lumière du soleil qui a été diffusé a ce compose donc de 16 fois plus de bleu que de rouge. Le soir lorsque les rayons du soleil arrivent tangentiellement à la surface de la terre, ils parcourent une distance plus importante dans l'atmosphère, toutes la lumière bleu du soleil à alors été diffusé et le ciel apparaît rouge. Dans le cas d'une éclipse lunaire, c'est cette même lumière (la lumière du soleil qui a été filtré de sont bleu dans l'atmosphère terrestre) qui illumine la Lune en rouge.

 

diffusion.jpg

 

 

Le phénomène sera visible de France, aux alentours de 22 heures, et durera 101 minutes, soit une période extrêmement longue.

 

 


La diffusion Rayleigh dans l'atmosphère terrestre :


Nous utiliserons dans ce calcul le modèle de l'électron. Particule chargé négativement et élastiquement lié : chaque électrons des molécules de l'atmosphère se comporte comme un oscillateur harmonique amorti de pulsation propre w0. On note m sa masse et r, sa position. Il a la charge e- et est soumis au champ électrique E d'amplitude E0. Les forces d'origines magnétiques sont négligeables devant la force électrique. On applique le PFD (principe Fondamentale de la Dynamique).

 

On pose

et on en déduit en première approximation

 

 

Or le moment dipolaire induit est

 

 

donc

 

Calculons maintenant la puissance rayonnée. Le champ électromagnétique provenant du Soleil est une onde plane progressive (E,B)

 

 

et

 

 

L'énergie qu'elle transporte est donnée par le vecteur de Poynting S


 

et la puissance moyenne rayonnée est

 

 

On utilise une puissance moyenne car les détecteurs (notamment les yeux) ne sont sensibles qu'aux grandeurs moyennes. On a alors

 

 

avec

 

 

On obtient alors

 

 

On remplace l'expression du moment dipolaire induit par la formule déterminée plus haut, ce qui donne

 

 

On remarque que la puissance rayonnée dépend de la pulsation "à la puissance 4". Or, sur le spectre électromagnétique, on lit

 

 

et

 

 

or, on sait que

 

 

donc on en déduit

 

 

d'où

 

 

Ainsi, nous avons démontré que les longueurs d'ondes proches du bleu sont 16 fois plus diffusées que celles proches du rouge. Ceci explique que le ciel apparaît bleu.

 

Source : AstroΦ 


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Published by doc-fab - dans Sciences
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