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13 décembre 2010 1 13 /12 /décembre /2010 11:56

  

Master student (german) - Docfab, deise daten sind total Scheiße. I guess I did somethings wrong.

 

Docfab - Hmmm, Occam's razor says your right, but maybe it's a black swan.

 

Master student :  (is he talking french? but that's definitly sounds english???)

 

 

Me voila parti pour expliquer à mon étudiante ce que j'entends par "occam's razor" et "black swan" (réspectivement le rasoir d'Occam et un cygne noire???). Il s'agit en fait de deux concepts scientifico-philosophiques que j'utilise beaucoup dans mon boulot. Le premier est aussi appelé "lex parsimoniae" en latin, le principe de parcimonie ou principe de moindre action en français(Occam's razor en anglais). Le second est la théorie du cigne noir (black swan en anglais).

 

 

 Lex parsimoniae

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Au XVIIème siècle les savants cherchaient à comprendre pour quoi un bâton plongé dans l'eau apparaît déformé. Pierre de Fermat trouva l'explication en formulant sont célèbre principe :

 

"Le trajet parcouru par la lumière entre deux points est toujours celui qui optimise le temps de parcours"

 

Ce fût une découverte passionante à l'époque car totalement contre-intuitive. En effet pour calculer la trajectoire de la lumière il faut connaitre à l'avance le point d'arrivé! Comme si la lumière savait exactement ou elle allait et choisissait pour ce faire le plus cours chemin! C'est dingue, non?

 

 

Pour mieux comprendre ce phénomène j'ai trouvé (sur le webinet des curiosité) sur une analogie assez simple : "imaginez un maître-nageur sur la plage, qui aperçoit une personne dans l'eau en train de se noyer. Quelle trajectoire doit-il prendre pour la secourir le plus vite possible, sachant qu'il va plus vite en courant sur la plage qu'en nageant dans la mer?"

 

 

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Pour les furieux j'ai trouvé sur le même site la démonstration algébrique :

 

 

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Dans les triangles rectangles OFH et OFK, on a HF= OF sin i et OK= OF sin r

On en déduit que HF/OK= sin i / sin r = Vair/Veau 
Si on note {XY} le temps de parcours de X à Y on a donc {HF}={OK}
Par ailleurs AL>AO et LF>HF (car les triangles ALO et HLF sont rectangles)
donc AF>AO+HF qu'on peut réécrire en termes de temps de parcours {AF}>{AO}+{HF}
De même {FB} > {KB}
En additionnant ces deux inégalités on obtient {AF}+{FB}>{AO}+{HF}+{KB}
Or on a vu que {HF}={OK} cette inégalité s'écrit donc {AF}+{FB}>{AO}+{OK}+{KB}
donc {AF}+{FB}>{AO}+{OB} cqfd

 

Pour les plus furieux qui se déchire le cibouleau en essayant de comprendre comment se satané photon peut savoir ou il va à l'avance et comment cette grosse feignasse va calculer le chemin le plus cours : il faut considérer la lumière comme un champ électromagnétique qui va déformer le champ électromagnétique existant dans le matériau car tous les matériauxsont magnétiques (par orde d'intensité croissante : dia-magnétique, para-magnétique, ferro-magnétique, super-para-magnétique..) à l'échelle macroscopique ce champ va donc minimiser sont énergie par rapport au champ extérieur.

 

Si il reste des super-furieux psychopathe de la science qui se demande encore pourquoi un champ EM doit minimiser sont énergie : je dirais que c'est à cause de la constante cosmologique, l'expansion de l'univers qui fait qu'il se refroidit lentement... Mais je suis plus sur du tout...

 

Revenons à nous moutons, ou plutôt notre rasoir (celui d'Occam).

 

Ce principe de Fermat dont on voit qu'il soulève encore aujourd'hui beaucoup de questions fût géneraliser par Pierre Louis Moreau de Maupertuis[1]qui formula "le principe de moindre action" tel qu'on le connaît, ouvrant la voie conceptuelle à la thermodynamique chimique, à l’intégrale des chemins de Feynman, à l’électrodynamique quantique... Ce principe est ainsi devenu très populaire dans les labos surtout sous ça forme cognitive et philosophique : "l'explication la plus simple est toujours la meilleure". Cette loi universelle permet souvent, lors d'une discussion scientifique, d'exclure certaines hyopthèses un peu trop tirées par les cheveux. Mon étudiante avait donc utilisé (sans le savoir) ce principe pour arrivé à la conclusion qu'elle avait probablement commis une erreur. Ce principe est extrêmement puissant et parfois même lorsque l'explication la plus simple est retenue, elle reste encore trop compliqué et on réalise qu'on s'est simplement trompé de fichier et qu'on ne regarde pas les bonnes données...

 

 

Le cygne noir

 

 

250px-Black_swans_slimb_750pix.jpgPendant longtemps les Européens n'ont observé que des cygnes blancs et en ont déduit logiquement que tous les cygnes étaient blancs, jusqu'au jours ou ils découvrirent l'existence de cygnes noirs en Australie! Cette anecdote illustre le fait que nous construisons souvent des raisonnements à partir d'informations incomplètes (volontairement ou non), ce qui nous conduit à avoir des certitudes erronées. Un cygne noir est l'illustration de ce biais cognitif qui fait qu'on exclut parfois un peu trop vite certains résultats qui nous apparaissent aberrant.

 

 

 

La Théorie du Cygne noir, fut développée par l'écrivain Nassim Nicholas Taleb, qui l'appliqua au monde de la finance. En effet, en économie, on considère généralement que les périodes de croissance sont "normales" : les modeles économiques peuvent s'appliquer et fonctionne correctement (notament le dogme néo-classique libérale: la main invisible du marché de Adam Smith, i.e. le libre marché s'autorégule vers une situation mutuellement bénéfique pour tous). Alors que pendant les périodes de crise, ces mêmes modèles sont dans les choux. Parce que les crises ne font pas partie du modèle économique globale : ce sont "artefacts" des "anomalies non-significative" qui ne sont pas prises en compte dans la théorie économique... On peut ainsi conclure aisément que le système financier fonctionne parfaitement bien en créant une croissance constante et durable! La crise de 29, le choc pétrolier, la bulle internet, la crise argentine, la crise asiatique, la crise des subprimes sont tous des cygnes noirs.

 

En tant que scientifique il faut avoir l'ouverture d'esprit nécessaire pour accepter la présence des ces cygnes noirs lorsqu'on en aperçoit un. Un scientifique curieux va même chercher a débusquer ces cygnes noirs, tellement plus intéressant que les cygnes blancs trop monotones... En outre, il est souvent interessant de présenter un ou deux cygnes noirs dans une publie par exemple, ça prouve que l'auteur n'a pas cherché à exclure des résultats qui peuvent aller à l'encontre de l'idée qu'il avance, preuve de son intégrité scientifique. De plus si on arrive à expliquer d'où vient ce cygne noir, les cygnes blanc apparaissent encore plus blancs.

 

 

 

 


 

[1] Le principe de la moindre action a été découvert en 1740 par Maupertuis. En 1751 Samuel König affirma avoir une lettre de Leibniz, datée de 1707, dans laquelle il énonçait ce même principe, donc bien avant Maupertuis. L'Académie de Berlin chargea Leonhard Euler de se pencher sur le problème de l'authenticité de cette lettre. Euler fit un rapport, en 1752, où il conclut à un faux : König aurait inventé l'existence de cette lettre de Leibniz. Ce qui n'empêche pas Leibniz d'avoir énoncé (mais pas formalisé mathématiquement), vers 1682, un principe semblable à celui de Fermat. Ce principe (teinter de théodicée)aurait insipré à Voltaire son personnage Pangloss le porte-parole du providentialisme de Leibniz. Il y déforme volontairement sa doctrine en la réduisant à la formule: « tout est au mieux dans le meilleur des mondes possibles ». Source : Wikipédia

 

 

 

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Published by doc-fab - dans Sciences
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commentaires

fermaton.over-blog.com (Clovis Simard,phD) 25/09/2011 13:06


(fermaton.over-blog.com)No-29: THÉORÈME MAQUISARD.
LES MARCHÉS PRÉVISIBLES ?